酉 Shimura 簇上的特殊循环 I. 非分歧局部理论
代数几何
2011-02-18 v2 数论
摘要
定义在 Q 上、与酉相似群 GU(1,n-1) 相关联的 Shimura 簇在 p 处的纤维中的超奇异轨迹由形式概形 \Cal N 均匀化。在 p 为分歧的情形下，我们在 \Cal N 中定义了与 m 个“特殊同态”集合 x 相关联的特殊循环 Z(x)，其基本矩阵 T 属于 Herm_m(OK)。当 m=n 且 T 非奇异时，我们证明循环 Z(x) 是 Ekedahl-Oort 分层的分支的并集，并给出了 Z(x) 不可约的关于 T 的充要条件。当 Z(x) 为零维（即退化为单点）时，我们利用准典范提升理论的变体确定了相应局部环的长度。我们证明该长度等于厄米形式的表示密度的导数。
引用
@article{arxiv.0804.0600,
title = {Special cycles on unitary Shimura varieties I. unramified local theory},
author = {Stephen Kudla and Michael Rapoport},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0600},
year = {2011}
}
备注
In this new version, suggestions by B. Howard, U. Terstiege, and the referee for Inventiones are taken into account. Also a mistake in the statement of the conjecture at the end of the introduction, that was accidentally added in the galleys for the published version, has been removed