迈向酉 Shimura 簇的 Jacquet-Langlands 对应
数论
2019-12-19 v3 代数几何
摘要
设 为全实域上的酉群， 为 的 Shimura 簇。对于 的好约化某些素数 ，我们在 的特征 纤维上构造闭链。这些闭链定义为使得 Verschiebung 映射在 上泛 Abel 簇的 Lie 代数的特定部分上秩较小的轨迹。这些闭链的几何被发现与另一酉群 的 Shimura 簇密切相关，该群 在有限处与 同构但在无穷远处不与 同构。更确切地说，每个这样的闭链有一个自然的奇点消解，且该奇点消解“几乎”同构于一个概形，该概形参数化由 导出的 Shimura 簇 上泛 Abel 簇的 Lie 代数的某些子丛。我们利用这一关系构造从 的平展上同调到 的平展上同调的单射。这给出了从 的自守表示到 的自守表示的“Jacquet-Langlands 转移”的几何构造。
引用
@article{arxiv.math/0511146,
title = {Towards a Jacquet-Langlands correspondence for unitary Shimura varieties},
author = {David Helm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511146},
year = {2019}
}
备注
30 pages: added references, corrected typos, revised introduction and formatting