酉 Shimura 簇上自守向量丛的正性

设 $X$ 为某酉 Shimura 簇在素数 $p$（在完全实域 $F$ 中惯性）处超特殊水平的特殊纤维。设 $Y\to X$ 为相应的旗空间。对每个 $L$-支配权 $\lambda$，设 $\mathcal{L}_Y(\lambda)$ 为相应的自守线丛。我们给出 $\mathcal{L}_Y(\lambda)$ 攸大性的一个显式充要准则，该准则用签名数据与 $\lambda$ 的坐标表示。该准则推广了已知的 Hilbert 模簇与 $U(2)$-Shimura 簇的攸大锥。证明发展了描述特定 Ekedahl--Oort 层的机制、不同签名的酉 Shimura 簇各层之间的几何 Jacquet--Langlands 对应，以及层 Hasse 不变量的构造，并引入了一种在高秩情形下系统处理组合数据的方法。