正特征上簇的离散不变量
代数几何
2007-05-23 v2 数论
摘要
若 S 是特征为 p 的概型,我们定义 S 上的 F-zip 为一个具有两个滤子以及滤子分次片之间半线性同构族的向量丛。对于满足某些条件的每个光滑真态射 X→S,其 de Rham 丛 H^n_{dR}(X/S) 具有自然的 F-zip 结构。我们通过研究 Lusztig 近期工作中出现的一个簇的半线性变体,给出代数闭域上 F-zip 的完整分类。对于 S 上的每个 F-zip,我们的方法给出 S 的概型论分层。若该 F-zip 关联到 S 上的阿贝尔概型,则其底层拓扑分层即为 Ekedahl-Oort 分层。我们在文末讨论了若干例子,如 PEL 型 Shimura 簇与 K3 曲面的好约化。
引用
@article{arxiv.math/0306339,
title = {Discrete invariants of varieties in positive characteristic},
author = {B. Moonen and T. Wedhorn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306339},
year = {2007}
}
备注
35 pages, minor changes in exposition, major changes to introduction