正规 $F$-有限方案上的 $F$ -除数束

本文研究正规 Noether 正规 $F$-有限 $\mathbb{F}_p$ -方案上的 $F$ -除数束，证明其 Tannakian 范畴由一般点处的行为所支配。具体而言，若 $U\subset X$ 为正规variety 在代数闭场上定义的开子集，则对应的 $F$ -除数基本群同态保持faithfully flat。这类似于正规复分析variety 上开子集的拓扑基本群的一个已知事实。我们利用此结果证明，特征为正的 simply connected、proper、正规variety 不承认非平凡的 $F$ -除数束。这推广了 H. Esnault 和 V. Mehta 关于光滑射影variety 的早期结果，解决了 Gieseker 的猜想。