gamma 构造与任意域上线丛的渐近不变量

我们将复射影簇上线丛渐近不变量的结果推广到任意域上的射影簇。为了在不完美域上做到这一点，我们证明了 Hochster 和 Huneke 的 gamma 构造的概型论版本，以归约到基域为 $F$-有限的情形。我们的主要结果利用 gamma 构造，将 de Fernex、Küronya 和 Lazarsfeld 基于渐近上同调函数的丰富性判据推广到任意域上的射影簇，而此前该判据仅知对复射影簇成立。我们还把 Nakayama 关于限制基轨迹的描述推广到任意域上的 klt 或强 $F$-正则簇。