有限域无限代数扩张的 Anabelian 性质
数论
2023-04-28 v1 代数几何
摘要
有限域上双曲曲线的 Grothendieck 猜想已被 Tamagawa 和 Mochizuki 肯定地解决。另一方面，有限域代数闭包上某些双曲曲线的 Grothendieck 猜想（的一个“弱版本”）也由 Tamagawa 和 Sarashina 证明。因此，考虑有限域（无限）代数扩张上的 anabelian 几何是很自然的。在本文中，我们将 Tamagawa 和 Sarashina 的上述结果推广到这些域上的双曲曲线。此外，我们给出了有限域代数扩张成为（完全）Kummer-faithful 的充分必要条件，该条件用其绝对 Galois 群来表述。
引用
@article{arxiv.2304.13913,
title = {Anabelian properties of infinite algebraic extensions of finite fields},
author = {Takahiro Murotani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13913},
year = {2023}
}
备注
21 pages