有限生成域上仿射双曲曲线的几何m步可解格罗滕迪克猜想
代数几何
2025-02-18 v1
摘要
本文给出了远阿贝尔几何中几何m步可解格罗滕迪克猜想的一些新结果。具体而言，我们证明了在素域上有限生成的域上的仿射双曲曲线的（弱双远阿贝尔和强双远阿贝尔）几何m步可解格罗滕迪克猜想。首先，我们证明了有限域上的该猜想。其次，我们证明了双曲曲线的小田-玉川良约化准则的几何m步可解版本。最后，利用这两个结果，我们证明了在素域上有限生成的域上的该猜想。
引用
@article{arxiv.2302.09253,
title = {The geometrically m-step solvable Grothendieck conjecture for affine hyperbolic curves over finitely generated fields},
author = {Naganori Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09253},
year = {2025}
}