关于sub-p进域上二维双曲多重曲线的Grothendieck猜想的若干课题
数论
2022-08-25 v2
摘要
本文研究了 sub-p 进域上二维双曲多重曲线的异交换几何(anabelian geometry)。在一维情形，Mochizuki 证明了 sub-p 进域上双曲曲线的 Grothendieck 猜想的 Hom 版本以及该猜想的 pro-p 版本。在二维情形，该猜想对于一般 sub-p 进域上的双曲多重曲线有一个朴素的类比并不成立。此外，pro-p Grothendieck 猜想的 Isom 版本一般也不成立。我们解释了这两种现象，并在某些双曲曲线的 Grothendieck 截面猜想成立的假设下，证明了二维双曲多重曲线的 Grothendieck 猜想的 Hom 版本。
引用
@article{arxiv.1902.02058,
title = {Topics in the Grothendieck conjecture for hyperbolic polycurves of dimension 2},
author = {Ippei Nagamachi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02058},
year = {2022}
}
备注
18 pages