关于 Grothendieck 周期猜想的一些评注
代数几何
2014-04-11 v2 数论
摘要
我们讨论了围绕 Grothendieck 周期猜想的各种结果和问题，该猜想是关于数域上代数簇的 de Rham-Betti 实现的，是经典 Hodge 和 Tate 猜想的对应物。这些结果为关于数域上代数簇周期 torsor 的超越性质的 Grothendieck 和 Kontsevich-Zagier 猜想提供了新证据。我们特别确立了 Grothendieck 周期猜想在曲线乘积、阿贝尔簇乘积和 K3 曲面的 1 次情形下成立，且在光滑三次四维超曲面的 2 次情形下成立。
引用
@article{arxiv.1307.1045,
title = {Some remarks concerning the Grothendieck Period Conjecture},
author = {Jean-Benoît Bost and François Charles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1045},
year = {2014}
}
备注
Section 2 substantially revised, notably to correct the Proposition 2.12 of the first version and to clarify the fields of definitions of the algebraic groups underlying the diverse torsors of periods. In other Sections, mainly expository modifications