动机性周期与 Grothendieck 算术不变量
代数几何
2020-07-29 v2 K理论与同调
数论
摘要
我们为复数子域上的代数概型的动机上同调构造了一个周期调节器。对于代数数域，我们通过声明该周期调节器是满射来表述一个关于动机上同调的周期猜想。通过证明 1-动机的一个合适的 Betti–de Rham 实现是完全忠实的，我们能在若干情形下验证该周期猜想。动机上同调的可除性性质意味着我们的猜想是经典 Grothendieck 周期猜想（针对光滑真概型上代数闭链）的一个简洁推广。这些可除性性质在 B. Kahn 的附录中予以处理（扩展了 Bloch 与 Colliot-Thélène–Raskind 的先前工作）。
引用
@article{arxiv.1805.07121,
title = {Motivic periods and Grothendieck arithmetic invariants},
author = {F. Andreatta and L. Barbieri-Viale and A. Bertapelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07121},
year = {2020}
}
备注
Appendix by B. Kahn added. Revised version to appear on Adv. Math