同调周期与高阶闭链

对于复数子域上代数的任何概形，我们在此构造了一个从 Suslin 同调到周期同调的同调调节子，以及一个从 Bloch 高阶 Chow 群到周期 Borel-Moore 同调的高阶闭链类映射。在代数数域上，利用动机 Albanese，我们给出了这些周期同调在 1 次下的纯几何描述，并用挠零闭链刻画了这些调节子的 $\mathbb{Q}/\mathbb{Z}$ 余核，证明了 Grothendieck 周期猜想蕴含广义 Ro\u{\i}tman 定理。