关于Grothendieck C型和D型标准猜想的注记
代数几何
2016-09-27 v4 K理论与同调
摘要
Grothendieck在六十年代猜想，偶Künneth投影（关于Weil上同调理论）是代数的，且代数闭链上的同调等价关系与数值等价关系一致。在本注记中，我们将这些著名猜想从光滑射影概型推广到光滑真dg范畴的广泛情形。作为一个应用，我们证明Grothendieck的原始猜想在同调射影对偶下是不变的。这导致了在二次曲面交、行列式簇的线性截面以及双线性除子交的情形下Grothendieck猜想的证明。在此过程中，我们也证明了二次曲面纤维化的情形。
引用
@article{arxiv.1605.05307,
title = {A note on Grothendieck's standard conjectures of type C and D},
author = {Goncalo Tabuada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05307},
year = {2016}
}
备注
Revised version. New result: we extend Grothendieck's standard conjecture of type C from smooth projective schemes to the broad setting of smooth proper dg categories. This leads to a proof of Grothendieck's original conjecture in several cases