Higgs 向量丛的正性：判据与应用
代数几何
2023-08-09 v2
摘要
在特征为 0 的代数闭域上的光滑射影簇范畴中，我们回顾了 Higgs 丛的丰富性(ampleness)与数值弱正规性(numerical nefness)这些“感知”Higgs 场的概念，并为这些概念给出了 Barton-Kleiman 型的判据。我们给出了一个对一般型极小曲面的应用：对于饱和 Miyaoka-Yau 不等式的一般型极小曲面，证明其余切丛是丰富的。这将用到 Langer 的结果，该结果蕴含对于特征为零的代数闭域上的簇，所谓的 Simpson 系统也是稳定的。
引用
@article{arxiv.2307.16578,
title = {Positivity for Higgs vector bundles: criteria and applications},
author = {Ugo Bruzzo and Armando Capasso and Beatriz Graña Otero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16578},
year = {2023}
}
备注
12 pages. v2: minor change in one example