某些椭圆曲面上线丛的稳定性与形变Hermite-Yang-Mills方程

我们研究了Collins、Jacob和Yau在曲面上提出的扭曲丰富性判据，该判据等价于形变Hermite-Yang-Mills（dHYM）方程解的存在性。当$X$为Weierstrass椭圆K3曲面，且$\omega$为一个丰富类，使得$\omega$位于截面类与纤维类的张成空间中时，我们证明对于一类纤维次数为1且$\omega c_1(L)>0$的线丛$L$，相对于$\omega$的$L$的扭曲丰富性总蕴含$L$的$\sigma_{\omega, 0}$-稳定性（Bridgeland稳定性）。这回答了Collins和Yau针对一类例子所提出的问题。