椭球面与轨道黎曼曲面上稳定抛物束

对于给定奇异纤维的椭球面 $q:Y \to \Sigma$，Stefan Bauer 已通过代数几何直接证明了Chern类为从 $\Sigma$ 拉回的稳定束对应于 $\Sigma$ 上的稳定（V-）束。我们通过微分几何中的一个简短论证，推广到稳定抛物束。这一方法扩展了Donaldson的深刻结果，给出在稳定抛物束上存在Hermitian-Yang-Mills（或反自旋）联结的存在性。在我们的情况下，这些联结是平坦的，因而对应于某些基本群的表示，而这些表示又由Ue的工作证明是等价的。为推广Bauer的等价性，我们结合他的论证与Kronheimer & Mrowka构造稳定抛物束模空间的方法。最后，我们考虑通过 $q$ 对光滑抛物束的拉回。