$Z$-临界联络与 Bridgeland 稳定性条件

Ruadhaí Dervan; John Benjamin McCarthy; Lars Martin Sektnan

$Z$-临界联络与 Bridgeland 稳定性条件

微分几何 2024-01-23 v5 代数几何

作者: Ruadhaí Dervan , John Benjamin McCarthy , Lars Martin Sektnan

摘要

我们将全纯向量丛上的几何偏微分方程与 Bridgeland 稳定性条件相关联。我们称这些方程的解为零电荷 $Z$ 的 $Z$ -临界联络。 $Z$ -临界联络的特例是形变 Hermitian Yang--Mills 联络。我们解释了我们的方程如何通过无穷维矩映射自然产生。我们的主要结果表明，在大体积极限下，一个足够光滑的全纯向量丛存在 $Z$ -临界联络当且仅当它是渐近 $Z$ -稳定的。即使对于形变 Hermitian Yang--Mills 方程，这也提供了高秩中解的首批例子。

关键词

全纯向量丛 Bridgeland 稳定性 Z-临界联络形变 Hermitian Yang-Mills 矩映射渐近稳定性

引用

@article{arxiv.2012.10426,
  title  = {$Z$-critical connections and Bridgeland stability conditions},
  author = {Ruadhaí Dervan and John Benjamin McCarthy and Lars Martin Sektnan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10426},
  year   = {2024}
}

备注

v3: 73 pages, published version

$Z$-临界联络与 Bridgeland 稳定性条件

摘要

关键词

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