变背景下的 dHYM 联络实例
微分几何
2024-11-20 v1 代数几何
摘要
我们利用动量构造显式地研究直纹面上的形变 Hermitian Yang-Mills（dHYM）联络。作为一个主要应用，我们给出了许多耦合到变背景 Kähler 度量的 dHYM 联络的新例子。这些是扩展规范群哈密顿作用给出的矩映射偏微分方程的解，将 dHYM 方程与背景的标量曲率相耦合。这些耦合方程的大半径极限是 Álvarez-Cónsul、Garcia-Fernandez 和 García-Prada 的 Kähler-Yang-Mills 系统，并且在此极限下我们的解光滑收敛到 Keller 和 Tønnesen-Friedman 所构造的解。我们还讨论了这些例子的其他方面，包括锥奇点、作为 B-膜的实现、小半径极限以及复化 Kähler 类的典范代表。
引用
@article{arxiv.2011.02896,
title = {Examples of dHYM connections in a variable background},
author = {Enrico Schlitzer and Jacopo Stoppa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02896},
year = {2024}
}
备注
33 pages, 2 figures