对数一般型簇的双曲性与一致性
代数几何
2020-08-19 v5 数论
摘要
余切丛丰富的射影簇满足双曲性的许多概念，本文的一个目标是讨论向拟射影簇的推广。主要障碍在于朴素的推广失效，即对数余切丛绝不会丰富。作为替代，我们定义了一种称为几乎丰富的概念，粗略地要求对数余切尽可能正。我们证明具有几乎丰富对数余切丛的拟射影簇的所有子簇均为对数一般型。此外，若假设全局生成，则我们得到此类簇包含有限多个整点。在另一方向上，我们证明 Lang-Vojta 猜想蕴含对数一般型曲线上的稳定整点个数，以及具有几乎丰富对数余切层对数一般型曲面的个数一致有界。
引用
@article{arxiv.1807.05946,
title = {Hyperbolicity and uniformity of varieties of log general type},
author = {Kenneth Ascher and Kristin DeVleming and Amos Turchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05946},
year = {2020}
}
备注
v5: exposition greatly improved. Previous section on function fields removed, to be expanded upon in a future paper. To appear in IMRN