通过$BG\times X$中的圈研究线性群的同调

Kevin P. Knudson; Mark E. Walker

通过$BG\times X$中的圈研究线性群的同调

K理论与同调 2007-05-23 v1 代数几何代数拓扑

作者: Kevin P. Knudson , Mark E. Walker

摘要

设G为代数群，X为域k上的光滑整概型。本文通过考虑单纯概型 $BG\times X$ 中的圈（Andrei Suslin提出的想法）构造同调型群 $H_i(X,G)$ 。我们讨论这些群的基本性质并构造一个从群 $H_i(\Delta^j,G)$ 出发、收敛于单纯群BG的平展上同调的谱序列。因此这些群与Friedlander广义同构猜想的研究相关。<p> 我们也计算了一些例子，特别关注X=Spec(k)的情形。在k为实数域的情形下，群 $H_i$ 与离散群 $G(\mathbb R)$ 的分类空间的自同构群 $Z/2$ -等变上同调之间存在联系。

关键词

线性群同调代数群单纯概型中的圈平展上同调谱序列 Friedlander猜想等变上同调

引用

@article{arxiv.math/0311362,
  title  = {Homology of linear groups via cycles in $BG\times X$},
  author = {Kevin P. Knudson and Mark E. Walker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311362},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages

通过$BG\times X$中的圈研究线性群的同调

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关键词

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