零维 Shimura 簇与 Eisenstein 级数的中心导数
数论
2022-10-31 v1
摘要
我们针对附属于环面并配备某些额外数据的（零维）Shimura 簇，表述并证明了一个算术 Siegel-Weil 公式的版本。更确切地说，我们根据 archimedean 和非 archimedean 位上的 Green 函数定义了一族“特殊”除子，并证明它们的次数与某个 Eisenstein 级数中心导数的 Fourier 系数一致。证明依赖于通常的 Siegel-Weil 公式来在恒等式两边之间提供直接联系，并且在某种意义上，对文献中的先前结果给出了一个更具概念性的视角。
引用
@article{arxiv.2210.16218,
title = {Zero-dimensional Shimura varieties and central derivatives of Eisenstein series},
author = {Siddarth Sankaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16218},
year = {2022}
}