基于Dirac上同调的 $A_{\mathfrak{q}}(\lambda)$ 模在 $D$ 型、$G_2$ 型及 $\mathfrak{sp}(2n,\mathbb{R})$ 中的分类

Ana Prlić

基于Dirac上同调的 $A_{\mathfrak{q}}(\lambda)$ 模在 $D$ 型、$G_2$ 型及 $\mathfrak{sp}(2n,\mathbb{R})$ 中的分类

表示论 2019-03-06 v2

作者: Ana Prlić

摘要

设 $G$ 为连通实约化群，其极大紧子群 $K$ 与 $G$ 同秩。在黄、潘德日奇和沃根的近期论文中，证明了 $\mathfrak{g}$ 的容许 $\Theta$ --稳定抛物子代数 $\mathfrak{q}$ 与同 $W \rho$ 相交 $\mathfrak{k}$ --支配 Weyl 腔的面一一对应，且 $A_{\mathfrak{q}}(0)$ --模可由其 Dirac 上同调以几何方式分类。他们详细描述了当 $\mathfrak{g}_0$ 为 $A$ 、 $B$ 、 $F$ 和 $C$ 型（除 $\mathfrak{g}_0 = \mathfrak{sp}(2n, \mathbb{R})$ 外）的情形。我们将描述对应于 $\mathfrak{g}_0 = \mathfrak{sp}(2n, \mathbb{R})$ 以及 $\mathfrak{g}_0$ 为 $D$ 型和 $G_2$ 型的 $A_{\mathfrak{q}}(0)$ --模的面。

关键词

Dirac上同调 A_q(lambda)模实约化群抛物子代数 Weyl腔 D型 G_2型 sp(2n,R)

引用

@article{arxiv.1802.01974,
  title  = {Classification of $A_{\mathfrak{q}}(\lambda)$ modules by their Dirac cohomology for type $D$, $G_2$ and $\mathfrak{sp}(2n,\mathbb{R})$},
  author = {Ana Prlić},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01974},
  year   = {2019}
}

备注

21 pages, revised version ($G_2$ case added)

基于Dirac上同调的 $A_{\mathfrak{q}}(\lambda)$ 模在 $D$ 型、$G_2$ 型及 $\mathfrak{sp}(2n,\mathbb{R})$ 中的分类

摘要

关键词

引用

备注

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