$Sp(2n, \mathbb{R})$与$SO^*(2n)$某些酉表示的Dirac指标

Chao-Ping Dong; Kayue Daniel Wong

$Sp(2n, \mathbb{R})$与$SO^*(2n)$某些酉表示的Dirac指标

表示论 2021-02-17 v1

作者: Chao-Ping Dong , Kayue Daniel Wong

摘要

设 $G$ 为 $Sp(2n, \mathbb{R})$ 或 $SO^*(2n)$ 。我们计算了Vogan在[Vog84]第8节中所考虑的一大类酉表示的Dirac指标，其中包括所有弱公平 $A_{\mathfrak{q}}(\lambda)$ 模以及 $G$ 的（弱）幂零表示作为两种极端情形。我们猜想这些表示穷尽了 $G$ 的所有具有非零Dirac上同调的酉表示。一般地，对于等秩群的某些不可约酉模，我们阐明了其Dirac指标中可能的消去与其自旋最低 $K$ -型的奇偶性之间的联系。

关键词

Dirac指标酉表示 Sp(2n, R) SO*(2n) Dirac上同调 A_q(lambda)模

引用

@article{arxiv.2102.07942,
  title  = {Dirac index of some unitary representations of $Sp(2n, \mathbb{R})$ and $SO^*(2n)$},
  author = {Chao-Ping Dong and Kayue Daniel Wong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07942},
  year   = {2021}
}

备注

30 pages

$Sp(2n, \mathbb{R})$与$SO^*(2n)$某些酉表示的Dirac指标

摘要

关键词

引用

备注

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