真作用等变指标 III：不变与离散序列指标
微分几何
2016-03-11 v2 表示论
摘要
我们研究了本系列第一部分中定义的等变指标的两种特殊情况。我们将该指标应用于 Spin-狄拉克算子的形变，这些算子在可能非紧群的作用下保持不变，且轨道空间可能非紧。一种特殊情况是根据半单群的离散序列表示的重数定义的指标，其中我们假设黎曼度量具有某种乘积形式。另一种是根据在群作用下不变的截面定义的指标。我们得到了与解析装配映射的关系、量子化与约化交换的结果，以及阿蒂亚-希策布鲁赫型消失定理。论证基于 Spin-狄拉克算子关于该作用的一个全局截面的显式分解。
引用
@article{arxiv.1412.5348,
title = {An equivariant index for proper actions III: the invariant and discrete series indices},
author = {Peter Hochs and Yanli Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5348},
year = {2016}
}
备注
30 pages. Substantial revision: results added, author added, title changed. This is now part III in a series with 1512.07575 and 1602.02836