Dirac上同调非零的判别准则

本文给出了$\mathcal{L}_S(Z)$的Dirac上同调非零的判别准则，其中$\mathcal{L}_S(\cdot)$是上同调归纳函子，而归纳模$Z$是不可约的、可单位化的且处于优范围（good range）中。作为一个应用，我们给出了一个计算Dirac序列中弦数量的公式。利用该公式，我们分类了$E_{6(2)}$的所有具有非零Dirac上同调的不可约酉表示。我们的计算继续支持Salamanca-Riba和Vogan [SV]的猜想5.7'。此外，我们发现了更多其Dirac上同调的偶部与奇部之间发生抵消的酉表示。