复对偶对的 Dirac 上同调与 $\Theta$-对应

Spyridon Afentoulidis-Almpanis; Gang Liu; Salah Mehdi

复对偶对的 Dirac 上同调与 $\Theta$-对应

表示论 2023-07-27 v1

作者: Spyridon Afentoulidis-Almpanis , Gang Liu , Salah Mehdi

摘要

我们研究在复约化对偶对情形下，Dirac 上同调在 Howe 的 $\Theta$ -对应下的行为。更确切地说，若 $(G_1,G_2)$ 是一个复约化对偶对，且 $G_1$ 和 $G_2$ 被视为实群，我们刻画 $G_1$ 的那些具有非零 Dirac 上同调且其 $\Theta$ -提升 $\Theta(\pi_1)$ 仍具有非零 Dirac 上同调的 Harish-Chandra 模 $\pi_1$ 。在此情形下，我们显式计算了 $\Theta(\pi_1)$ 的 Dirac 上同调。

关键词

Dirac 上同调 $\Theta$-对应复约化对偶对 Harish-Chandra 模 Howe 对应

引用

@article{arxiv.2307.13742,
  title  = {Dirac cohomology and $\Theta$-correspondence for complex dual pairs},
  author = {Spyridon Afentoulidis-Almpanis and Gang Liu and Salah Mehdi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13742},
  year   = {2023}
}

备注

19 pages

复对偶对的 Dirac 上同调与 $\Theta$-对应

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关键词

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