Riemann量子引力中经典边界值问题与Taub-Bolt-反德西尔几何
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-10 v2 高能物理 - 理论
摘要
对于 SU(2)×U(1) 变称的 S^3 边界，研究了Riemann量子引力中具有负 cosmological 常数的正定规则解的经典 Dirichlet 问题，这些解属于包含 boltz 的双轴 Bianchi-IX 指标 family，即Taub-Bolt-anti-de Sitter (Taub-Bolt-AdS)度规。这些度规源自具有两个参数的Taub-NUT-anti-de Sitter 族。规则性要求它们仅有一个自由参数 (L)，并将 L 限制在狭窄范围内；另一个参数作为 L 的双值函数，从而在该族中存在分叉。我们发现，任何轴对称的 S^3-边界都可以通过至少一个来自这两个分支中各自的一个解来填充，尽管 L 的可接受值受到严格限制。填充解的数量可能为1、3或5，它们在两个 S^3 半径被改变时以成对的方式出现或消失。解在两个分支中同时出现，因此总的独立填充数为2、6或10。我们进一步表明，当两个半径同尺度且较大时，解的数量为2。在各向同性极限下，这一结论对小半径同样成立。这些结果与之前研究的相同边界值问题中单参数自对偶 Taub-NUT-AdS 填充解形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0301007,
title = {Classical Boundary-value Problem in Riemannian Quantum Gravity and Taub-Bolt-anti-de Sitter Geometries},
author = {M. M. Akbar},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0301007},
year = {2009}
}
备注
Minor changes and references added: Version in the Journal