局部超对称对量子宇宙学有什么贡献
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
回顾了以局部超对称为参照的黎曼量子引力方法，特别是针对 (反-)自旋几何和采用 Ashtekar 变量描述的哈特尔-霍夫金量子态所引发的经典边界值问题。对两个可能带有宇宙常数 \Lambda 的爱因斯坦方程的边界值问题进行了处理，均为 Bianchi-IX 类型，这些解在内部能平滑地收敛于 NUT 或 BOLT。使用 Ashtekar 变量的广义相对论哈姆顿方法被描述，对于非零 \Lambda 和反自旋 Weyl 张量，最初的边界数据选择对应的经典解为边界数据的 Chern-Simons 泛函，经典作用值为 I_{CS}。因此，导致相应的量子态 exp(\pm I_{CS})。显然，经典解具有不利特征：一般情况下，由哈姆顿-琴博方程得到的黎曼经典几何在内部无法平滑收敛。还描述了超引力的规范量子理论，可能导致 N=1 超引力带有度规化超物质的环路�幅进行非常简洁（有限）的计算。如果使用 Ashtekar/Jacobson 变量进行规范超引力，则同样（对于 \Lambda\neq 0）得到（反-)自旋情形下的（超对称）Chern-Simons 作用和量子态。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0511042,
title = {What local supersymmetry can do for quantum cosmology},
author = {P. D. D'Eath},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0511042},
year = {2007}
}
备注
Talk given at SWH60 birthday meeting, Cambridge, England, January 2002. Published in "The future of theoretical physics and cosmology", eds. G.W.Gibbons, E.P.S.Shellard and S.J.Rankin (Cambridge Univ. Press, 2003)