具有Dirichlet壁的引力的稳定性

Dirichlet壁——在距体有限距离处的类时边界，其诱导度量保持固定——已被用于模拟具有有限截断的AdS时空。在规范/引力对偶的背景下，此类模型常被描述为对应于某个保持局域洛伦兹不变性的相应CFT的新颖UV截断版本的对偶。我们研究了存在此类壁时的线性化引力，发现其与自旋为0和1的场的Dirichlet边界条件这一看似类似的情况有显著不同。特别地，使用Kodama-Ishibashi形式体系，必须对具有调和时间依赖性的标量sector主场施加的边界条件显式依赖于其频率。这一特征首次出现在自旋2的情形，似乎与运动方程的二阶性质有关。它引发了一些新的不稳定性，尽管全局和平面反德西特时空在存在大半径Dirichlet截断时保持（线性）稳定。不稳定性出现在球形Dirichlet壁的外部，以及德西特空间中足够大的此类球形壁的内部。我们分析了闵可夫斯基、德西特和反德西特空间中平坦与球形壁的内部和外部，以及在某些黑洞时空中，发现上述未提及的情况均稳定。特别地，我们发现平坦壁存在时没有线性不稳定性。我们还找到了支持中性黑洞被Dirichlet壁排斥这一猜想的证据。