全息半经典引力中去度斯特空间和米德斯特空间的不稳定性阈值

我们在由强耦合量子场给出引力源的半经典引力框架中研究 $d$ 维（$d=3,4,5$）的去度斯特空间和米德斯特空间的稳定性。我们的稳定性结果源于对 $d$ 维 Lichnerowicz 方程（质量平方为 $m^2$）以及包含无量纲参数 $\gamma_d$ 的半经典方程的仔细分析。对于 $d=3$，我们发现米德斯特空间始终会因扰动而不稳定，而去度斯特空间在无量纲参数 $\gamma_3$ 超过临界值时变得稳定。在 $d=4$ 中，去度斯特和米德斯特空间在参数 $\gamma_4$ 超过其临界值时都会变得不稳定。相反，在 $d=5$ 中，去度斯特和米德斯特空间对于几乎所有 $\gamma_5$ 的值都保持稳定，除了更高曲率修正项与爱因斯坦张量可比时所在的区域。