全息对偶与半经典引力中 de Sitter 空间的模态稳定性

我们利用全息对偶计算强耦合 $\mathcal N = 4$ 超对称 Yang-Mills 理论中的 $\langle T_{\mu \nu} \rangle$，进而研究由 $\langle T_{\mu \nu} \rangle$ 源化的半经典 Einstein 场方程的演化。围绕 de Sitter 空间线性化后，我们发现半经典运动方程可化为一个四维标量波动方程与一个五维标量波动方程的耦合。我们计算了这些方程的模态谱，发现存在一个 Hubble 常数临界值 $H_c$，使得当 $H < H_c$ 时 de Sitter 空间不稳定，而当 $H > H_c$ 时模态稳定。