Snyder模型——de Sitter狭义相对论对偶性与de Sitter引力

在动量de Sitter空间中的Snyder量子化时空模型与半径为$R$、采用Beltrami坐标的\dS时空上的\dS狭义相对论之间，存在由最小不确定度类论证支持的一一对应的对偶关系。与Planck长度$\ell_P$一起，$R\simeq (3/\Lambda)^{1/2}$应是一个基本常数。它们导出一个无量纲常数$g{\sim\ell_PR^{-1}}=(G\hbar c^{-3}\Lambda/3)^{1/2}\sim 10^{-61}$。这些表明，在这两个尺度上的物理学应该彼此对偶，并且其间存在以$g$为特征的局域\dS不变引力。一个在脐流形上具有类规范作用的简单\dS引力模型可能展现这些特征。它能通过观测检验并支持这一对偶性。