Schwarzschild-de Sitter 度规与惯性 Beltrami 坐标

在考虑坐标条件的情况下，我们得到了具有宇宙学常数 $\Lambda$ 的爱因斯坦场方程的 Schwarzschild-Beltrami-de Sitter (S-BdS) 度规解。简要回顾了 de Sitter 不变狭义相对论 (dS-SR) 和 de Sitter 广义相对论 (dS-GR，或带有 $\Lambda$ 的 GR)。Beltrami 度规 $B_{\mu\nu}$ 为 dS 时空提供了惯性参考系。通过考察自 1918 年以来文献中存在的 Schwarzschild-de Sitter (S-dS) 度规 $g_{\mu\nu}^{(M)}$，我们发现现存的 S-dS 度规 $g_{\mu\nu}^{(M)}$ 描述的是引力和惯性力的某些混合效应，而不是 dS-GR 中由“太阳质量”$M$ 产生的纯引力效应。在本文中，我们求解了 dS-GR 的真空爱因斯坦方程，要求无引力度规满足 $g_{\mu\nu}^{(M)}|_{M\rightarrow 0}=B_{\mu\nu}$。通过这种方式，我们找到了用惯性 Beltrami 坐标书写的 dS-GR 的 S-BdS 解。这是 S-dS 度规的一种新形式。文中讨论了其物理意义和可能的应用。