非局域 $\sqrt{dS}$ 引力的 Schwarzschild-de Sitter 度规

已知一个简单的非局域 de Sitter 引力模型（我们将其记为 $\sqrt{dS}$ 引力）包含一个精确的真空宇宙学解，该解模拟了暗能量和暗物质，并且与宇宙学标准模型非常吻合。$\sqrt{dS}$ 引力的这一成功促使我们研究它在低于宇宙尺度（即星系尺度和太阳系尺度）下的表现。本文包含了我们对 $\sqrt{dS}$ 引力模型相应的 Schwarzschild-de Sitter 度规的研究。为了得到精确解，需要求解相应的非线性微分方程，这是一个非常复杂和困难的问题。我们得到的是线性化方程的解，它对应于远离大质量物体的空间度规，那里的引力场很弱。所获得的近似解对于研究非局域 de Sitter 引力 $\sqrt{dS}$ 在描述通常归因于暗物质的星系动力学效应中可能发挥的作用具有特别的意义。该解已在银河系和螺旋星系 M33 上进行了测试，并与观测测量结果吻合良好。