亚纯伪双纽线的刻画

Trevor Richards

亚纯伪双纽线的刻画

复变函数 2020-01-14 v1

作者: Trevor Richards

摘要

设 $f$ 为定义在单连通域 $G\subset\mathbb{C}$ 上的亚纯函数， $\Gamma\subset\mathbb{C}$ 为光滑 Jordan 曲线。我们将 $G$ 中 $f^{-1}(\Gamma)$ 的一个连通分支称为 $f$ 的 $\Gamma$ - $pseudo$ - $lemniscate$ 。在本文中，我们给出了 $G$ 中光滑 Jordan 曲线 $\mathcal{S}$ （其有界面为 $D$ ）成为 $f$ 的伪双纽线的判据，该判据用给定的 $w$ 在 $D$ 中被 $f$ 映射的逆像个数（计入重数）来表示，其中 $w$ 遍及 Riemann 球面。我们还在相同条件下发展了一种测试方法，借此可以证明 Jordan 曲线在 $f$ 下的像不是 Jordan 曲线。

关键词

亚纯函数伪双纽线 Jordan 曲线逆像 Riemann 球面

引用

@article{arxiv.1607.04607,
  title  = {Characterizing meromorphic pseudo-lemniscates},
  author = {Trevor Richards},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04607},
  year   = {2020}
}

备注

7 pages, Follow-up to "Conformal Models and Fingerprints of Pseudo-lemniscates" by Richards and Younsi

亚纯伪双纽线的刻画

摘要

关键词

引用

备注

相关论文