共形焊接的可去性与非单射性

我们构造了一条（不可去的）Jordan 曲线 $\Gamma$ 和一个 Riemann 球面上的非 M"{o}bius 同胚映射，该映射在 $\Gamma$ 的余集上是共形的，并将曲线 $\Gamma$ 映射到自身。该曲线在 Bishop 的意义下是柔性的，且可以使其面积为零。此类曲线和共形同胚映射的存在性与共形焊接的非单射性密切相关。