有限连通区域的随机共形焊接

给定黎曼球面上的一个有限连通区域 $\Omega$，其补集由 $m$ 个互不相交的闭圆盘 $\bar{U}_j$ 组成，利用指数高斯自由场在边界分量 $\partial U_j$ 上构造随机同胚 $h_j$。通过研究具有随机复 dilatation 的非一致椭圆 Beltrami 方程，建立了 $\Omega$ 与 $h_j$ 的随机共形焊接的存在性和唯一性。这将 Astala、Jones、Kupiainen 和 Saksman 的结果推广到了多连通域。