由$\Gamma$-极限导出的杆件非互穿性
偏微分方程分析
2024-10-10 v2
摘要
在模拟固体材料的变形响应时，确保物质的非互穿性是一个基本前提。本文深入研究了这一要求（等价于体结构内变形的单射性）在降维问题中的表现形式。具体而言，我们关注嵌入二维平面内的杆件情形。我们的结果聚焦于强制容许变形为同胚的能量泛函的-极限。这些-极限是在从体构型过渡到杆件排列的过程中进行评估的。证明依赖于从到的同胚集弱闭包与强闭包之间的等价性，这一结果具有独立意义，且我们在本文中亦予以确立。
引用
@article{arxiv.2402.05601,
title = {Non-interpenetration of rods derived by $\Gamma$-limits},
author = {Barbora Benešová and Daniel Campbell and Stanislav Hencl and Martin Kružík},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05601},
year = {2024}
}