一条不能被长度为零的集合上可求长弧穿过的若尔当曲线

我们构造一条若尔当曲线 $\Gamma \subset \mathbb{C}$，使得对任意端点位于 $\Gamma$ 的不同补分支中的可求长弧 $\sigma$，均有 $H^1(\sigma \cap \Gamma) > 0$。