关于自相似 Jordan 弧的横截超平面

我们考虑 $\mathbb{R}^d$ 中不同于线段的自相似 Jordan 弧 $\gamma$，并证明它们不能双射地投影到直线上。此外，我们证明了 $\gamma$ 上那些存在仅在该点 $x$ 处与 $\gamma$ 相交的超平面的点 $x\in\gamma$ 所构成的集合，在 $\gamma$ 中是无处稠密的。