关于自仿射多边形树状物的度量性质

我们证明，对于由多边形系统生成的任何自仿射树状物 K，存在常数 C>0 和 $\lambda\in(0, 1)$，使得对于 K 中的任意 x, y，K 中以 x, y 为端点的 Jordan 弧 $\gamma$ 满足不等式 $diam({\gamma})\le C |x-y|^\lambda$。