有限群在同伦球和非零欧拉示性数流形上的作用
微分几何
2019-04-24 v5 群论
摘要
设 是属于以下三类集合之一的光滑流形：无对流形（紧致或非紧致，可能带有边界）、具有非零欧拉示性数的紧致连通流形（可能带有边界）、整同伦球。我们证明 是 Jordan 群。这意味着存在一个常数 ，使得 的任何有限子群 都有一个阿贝尔子群，其在 中的指数至多为 。利用 Randall 和 Petrie 的结果，我们推导出具有非零欧拉示性数的连通（不一定紧致）光滑实仿射簇的自同构群也是 Jordan 群。
引用
@article{arxiv.1403.0383,
title = {Finite group actions on homology spheres and manifolds with nonzero Euler characteristic},
author = {Ignasi Mundet i Riera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0383},
year = {2019}
}
备注
17 pages; v4: the previous version v3 has been substantially revised and split in two parts (roughly coinciding with arXiv:1403.0383v2 and arXiv:1310.6565); this is one of the two parts; a corollary on algebraic actions on smooth real affine manifolds has been added; v5: final version, accepted for publication by Journal of Topology