紧 Kähler 流形与光滑拟射影簇的单演定理

给定任意连通拓扑空间 $X$，假设存在满射 $\phi: \pi_1(X) \to \mathbb{Z}$。覆叠变换群 $\mathbb{Z}$ 作用于 $X$ 的相伴无穷循环覆叠 $X^\phi$，从而作用于同调群 $H_i(X^\phi, \mathbb{C})$。该作用在同调群的挠部分作为 Laurent 环 $\mathbb{C}[t,t^{-1}]$ 上的模诱导了一个线性自同构，该挠部分是一个有限维 $\mathbb{C}$-向量空间。我们研究此线性自同构的 Jordan 块的大小。当 $X$ 是紧 Kähler 流形时，我们证明所有 Jordan 块的大小均为一。当 $X$ 是光滑复拟射影簇时，我们给出了 Jordan 块大小的上界，这是局部 Milnor 纤维化的单演定理的类比。