Kodaira 曲面的自同构群

在本文中，我们通过到万有覆盖 $\mathbb{C}^2$ 的适当提升，显式描述原始 Kodaira 曲面 $X$ 的自同构群。正如复环面的情况，X 的自同构群是由与自同构在 X 的切丛上作用相关的有限循环群，通过一组在 X 上作为平移（在 X 的椭圆纤维化基与纤维上皆然）作用的自同构群所作的扩张。我们随后刻画了那些辛自同构与那些在上同调上平凡作用的自同构。最后，我们描述了一个自同构的不动点轨迹，并展示若其非空，则为 X 的椭圆纤维化中有限条纤维的并。作为副产品，我们给出了 Borcea 对 Kodaira 曲面模空间描述的另一种证明。