紧 4 流形的微分同胚群并不总是满足 Jordan 性质

Balázs Csikós; László Pyber; Endre Szabó

紧 4 流形的微分同胚群并不总是满足 Jordan 性质

微分几何 2014-12-01 v1 群论

作者: Balázs Csikós , László Pyber , Endre Szabó

摘要

我们证明，如果 $M$ 是一个紧光滑流形且微分同胚于环面 $T^2$ 上可定向 $S^2$ 丛的全空间，那么其微分同胚群不具有 Jordan 性质，即对于任意自然数 $n$ ，Diff $(M)$ 包含一个有限子群 $G_n$ ，使得 $G_n$ 的每个阿贝尔子群的指数至少为 $n$ 。这构成了 Ghys 一个古老猜想的反例。

关键词

微分同胚群紧 4 流形 Jordan 性质 S2 丛环面有限子群 Ghys 猜想

引用

@article{arxiv.1411.7524,
  title  = {Diffeomorphism Groups of Compact 4-manifolds are not always Jordan},
  author = {Balázs Csikós and László Pyber and Endre Szabó},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7524},
  year   = {2014}
}

备注

4 pages

紧 4 流形的微分同胚群并不总是满足 Jordan 性质

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关键词

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