根系与环面流形的对称性
几何拓扑
2017-10-31 v2 代数拓扑
表示论
摘要
我们将一个根系统关联到自由阿贝尔群中的有限集，并证明它的不可约子系统为 A、B 或 D 型。我们将这一一般结果应用于环面流形，其中环面流形是一个 维连通闭光滑流形，具有 维紧环面的光滑有效作用且存在一个不动点，并证明如果环面作用扩展为连通紧李群 的光滑作用，则 的李代数的简单因子为 A、B 或 D 型。这给出了 Wiemeler 定理的另一种证明。我们还讨论了具有不变稳定复结构的环面流形的类似问题。在这种情况下仅出现 A 型。
引用
@article{arxiv.1503.05264,
title = {Root systems and symmetries of torus manifolds},
author = {Shintaro Kuroki and Mikiya Masuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05264},
year = {2017}
}
备注
21 pages, v2: deleted Lemma 3.11, added Remark 4.7, references updated