复杂度一的圆环面作用及其局部性质

我们考虑紧致$(n-1)$-圆环面在具有孤立不动点的光滑$2n$-流形上的有效作用。我们证明在某些条件下轨道空间是闭拓扑流形。特别地，这对某些具有非连通稳定子的圆环面作用成立。轨道流形按轨道维数有一个滤子。维数小于$n-1$的轨道子集具有特定拓扑，我们将其公理化于海绵这一概念中。在许多情形下，原流形可由其轨道流形、海绵以及不动点处切表示的权恢复。