复杂度一的等变形式环面作用的轨道空间

设紧致环面$T=T^{n-1}$有效作用于可定向光滑紧流形$X=X^{2n}$，具有非空有限不动点集，并假设所有点的稳定子连通。若$H^{odd}(X)=0$且各不动点处切表示的权处于一般位置，我们证明轨道空间$Q=X/T$是同调$(n+1)$-球面。若另加$\pi_1(X)=0$，则$Q$同胚于$S^{n+1}$。我们引入环面作用切权$j$-一般性的概念。对于任意$T^k$在$X^{2n}$上具有孤立不动点且$H^{odd}(X)=0$的作用，我们证明权的$j$-一般性蕴含轨道空间$Q$的$(j+1)$-零调性。该陈述推广了复杂度零与一作用的若干已知结果。在复杂度一中，我们给出了用轨道空间表述的等变形式性判据。在此情形下，我们给出了用轨道空间中某种组合结构表达流形Betti数的公式。