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边界包含可求长弧的若尔当域

复变函数 2018-08-01 v4 经典分析与常微分方程 泛函分析

摘要

我们证明,若若尔当域 Ω\Omega 的边界上的一条开弧 JJ 是可求长的,则从开单位圆盘 DDΩ\Omega 的黎曼映射 Φ\Phi 的导数 Φ\Phi' 在趋近弧 Φ1(J)\Phi^{-1}(J^{\prime}) 时表现为一个 H1H^1 函数,其中 JJ^{\prime}JJ 的任意紧子弧。

关键词

引用

@article{arxiv.1705.02254,
  title  = {Jordan domains with a rectifiable arc in their boundary},
  author = {V. Liontou and V. Nestoridis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02254},
  year   = {2018}
}