空间 $A^p(\Omega)$ 与 $C^p(\partial\Omega)$ 的关系

Vlassis Mastrantonis

空间 $A^p(\Omega)$ 与 $C^p(\partial\Omega)$ 的关系

复变函数 2016-11-10 v1 经典分析与常微分方程泛函分析

作者: Vlassis Mastrantonis

摘要

在本文中，我们证明了对于 $f\in A(D)$ 的函数，其导数在边界上的连续延拓与映射 $t\mapsto f(e^{it})$ 的可微性之间存在等价关系。更具体地说，我们能够利用泊松表示证明 $A^p(D)= A(D)\cap C^p(\mathbb{T})$ 。此外，我们通过将最初在圆盘上证明的结果与 Osgood-Caratheodory 定理相结合，将我们的结果推广到由解析若尔当曲线界定的若尔当域上。

关键词

空间 A^p 空间 C^p 连续延拓泊松表示若尔当域解析若尔当曲线 Osgood-Caratheodory定理

引用

@article{arxiv.1611.02971,
  title  = {Relations of the spaces $A^p(\Omega)$ and $C^p(\partial\Omega)$},
  author = {Vlassis Mastrantonis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02971},
  year   = {2016}
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空间 $A^p(\Omega)$ 与 $C^p(\partial\Omega)$ 的关系

摘要

关键词

引用

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